Тяжелый ящик массой M = 10 кг стоит на гладкой горизонтальной поверхности. Через лёгкие ролики, установленные на верхней плоскости ящика, перекинута лёгкая нерастяжимая нить, на концах которой подвешены грузы массами m1= 2кг и m2 = 3кг. Трением при вращении роликов можно пренебречь. Первоначально грузы удерживают неподвижными на одной высоте h=0,25м от горизонтальной поверхности, при этом верхний участок нити между роликами горизонтален, участки нити между грузами и роликами вертикальны, нить не провисает. Грузы освобождают и они приходят в движение. Ускорение свободного падения g =10м/с^2. Определите натяжение нити на горизонтальном участке

На горизонтальном участке нить не испытывает никаких вертикальных сил, поэтому натяжение нити на горизонтальном участке равно силе натяжения нити на верхнем участке, где грузы были удерживаемы.

Сначала найдем ускорение грузов при их свободном падении. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:

ΣF = m1a + m2a = (m1 + m2)g

a = (m1 + m2)g / (m1 + m2 + M) = (2 + 3) * 10 / (2 + 3 + 10) = 50 / 15 = 10/3 м/с^2

Теперь найдем натяжение нити на верхнем участке. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона для груза m1:

ΣF = T - m1g = m1a

T = m1g + m1a = 2 * 10 + 2 * 10/3 = 20 + 20/3 = 60/3 + 20/3 = 80/3 Н

Таким образом, натяжение нити на горизонтальном участке также будет равно 80/3 Н.