Тяжелый ящик массой М = 10 кг стоит на поверхности. Через лёгкие ролики, установленные на верхней плоскости ящика, перекинута лёгкая нерастяжимая нить, на концах которой подвешены грузы массами m1=2 кг и m2=3 кг. Трением при вращении роликов можно пренебречь. Первоначально грузы удерживают неподвижными на одной высоте h= 0.25 м от горизонтальной поверхности, при этом верхний участок нити между роликами горизонтален, участки нити между грузами и роликами вертикальны, нить не провисает. Грузы освобождают, и они приходят в движение. Ускорение свободного падения g = 10 Через какое время после начала движения тяжелый груз удариться о землю?

Для решения этой задачи можно воспользоваться законами сохранения энергии.

Изначально у грузов имеется потенциальная энергия, которая преобразуется в кинетическую энергию при движении.

Потенциальная энергия грузов в начальный момент времени: Ep = m1 * g * h + m2 * g * h = 2 * 10 * 0.25 + 3 * 10 * 0.25 = 12.5 Дж

Кинетическая энергия грузов в момент удара о землю: Ek = (m1 + m2) * v^2 / 2

Где v - скорость грузов в момент удара о землю.

Из закона сохранения энергии получаем: Ep = Ek 12.5 = (2 + 3) * v^2 / 2 12.5 = 5 * v^2 / 2 v^2 = 5

Отсюда получаем скорость грузов в момент удара о землю: v = sqrt(5) м/c

Ускорение грузов при свободном падении равно ускорению свободного падения g = 10 м/c^2.

Теперь можем найти время, через которое груз ударится о землю: v = g * t sqrt(5) = 10 * t t = sqrt(5) / 10 ≈ 0.707 с

Таким образом, через примерно 0.707 с после начала движения тяжелый груз ударится о землю.