Цель игры: попасть мячом в точку на стене. Расстояние от игрока до стены 5,4 м, а точка находится на высоте 2,69 м. Какую начальную скорость нужно придать мячу, чтобы выиграть, если угол броска к горизонту равен 45°? Прими = 10 м/с². Сопротивление воздуха и размеры мяча не учитывать. Ответ округли до десятых долей.

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением движения тела:

h = h0 + v0yt - (gt^2)/2

где h - высота точки на стене (2,69 м), h0 - начальная высота броска (0 м), v0y - начальная вертикальная составляющая скорости, g - ускорение свободного падения (10 м/с²), t - время полета.

Также у нас есть уравнение для горизонтальной составляющей скорости:

x = v0x*t

где x - расстояние от игрока до стены (5,4 м), v0x - начальная горизонтальная составляющая скорости.

Из условия угла броска 45° следует, что v0x = v0y.

Таким образом, у нас есть два уравнения:

2,69 = v0yt - 5t^2 5,4 = v0y*t

Решая эти уравнения, найдем начальную скорость v0y:

2,69 = v0y*(5,4/v0y) - 5*(5,4/v0y)^2 2,69 = 5,4 - 5*(5,4/v0y) 0,31 = 5,4 - 27/v0y 27/v0y = 5,09 v0y = 27/5,09 ≈ 5,3 м/с

Таким образом, начальную скорость нужно придать мячу около 5,3 м/с.