Три окружности ,имеющие радиусы 1, 2 и 3 попарно касаются друг друга внешним образом. Найдите радиус окружности, проходящей через центры данных окружностей

Пусть радиусы окружностей равны r1 = 1, r2 = 2, r3 = 3. Пусть радиус искомой окружности равен r.

Так как окружности попарно касаются друг друга внешним образом, то расстояние между центрами смежных окружностей равно сумме их радиусов.

Тогда, сумма радиусов окружностей r1 и r2 равна r1 + r2 = 1 + 2 = 3, а сумма радиусов окружностей r2 и r3 равна r2 + r3 = 2 + 3 = 5.

Таким образом, сумма радиусов окружностей r1 и r3 равна r1 + r3 = 1 + 3 = 4.

Из этого следует, что радиус искомой окружности равен половине этой суммы, то есть r = 4 / 2 = 2.

Итак, радиус окружности, проходящей через центры данных окружностей, равен 2.