Три круга радиусами 1 2 3 попарно касается друг друга внешним образом круги радиусом 1 и радиусом 2 касаются в точке а округе радиус в два и радиусом 3 в точке b найдите расстояние AB

Для начала построим данную конфигурацию кругов:

1. Круг радиусом 1.
2. Круг радиусом 2, касающийся круга радиусом 1 в точке A.
3. Круг радиусом 3, касающийся круга радиусом 2 в точке B.

Так как круги касаются друг друга внешним образом, то расстояние между центрами смежных кругов равно сумме радиусов.

Таким образом, расстояние между центрами кругов радиусом 1 и 2 равно 1 + 2 = 3, а расстояние между центрами кругов радиусом 2 и 3 равно 2 + 3 = 5.

Теперь посчитаем расстояние между центрами кругов радиусом 1 и 3:

3 (расстояние между центрами кругов радиусом 1 и 2) + 2 (радиус круга радиусом 2) + 3 (радиус круга радиусом 3) = 3 + 2 + 3 = 8.

Таким образом, расстояние между центрами кругов радиусом 1 и 3 равно 8.

Теперь, чтобы найти расстояние между точками A и B, нужно вычесть из расстояния между центрами кругов радиусом 1 и 3 сумму радиусов кругов радиусом 1 и 3:

8 (расстояние между центрами кругов радиусом 1 и 3) - 1 (радиус круга радиусом 1) - 3 (радиус круга радиусом 3) = 8 - 1 - 3 = 4.

Итак, расстояние между точками A и B равно 4.