Три брата купили две одинаковые по цене коллекционные машинки совместно. На одну они потратили деньги в отношении 7:8:6, а на другую — в отношении 5:6:4. При этом, один из братьев отдал за первую машинку на 120 рублей больше, чем за вторую. Сколько стоила одна машинка?

Пусть общая стоимость первой машинки равна 7x + 8x + 6x = 21x рублей, а общая стоимость второй машинки равна 5y + 6y + 4y = 15y рублей.

Так как один из братьев отдал за первую машинку на 120 рублей больше, чем за вторую, то 21x = 15y + 120.

Так как машинки были одинаковые по цене, то 21x = 15y.

Решим систему уравнений: 21x = 15y 21x = 15y + 120

15y = 15y + 120 6y = 120 y = 20

Теперь найдем стоимость одной машинки: 15y = 15 * 20 = 300 рублей.

Таким образом, одна машинка стоила 300 рублей.