треугольнике  M N K MNK угол  N N равен  9 0 ∘ 90 ∘ ,  sin ⁡ K = 12 17 sinK= 17 12 ​ ,  M K = 68 MK=68. Найди

угол M и угол K.

Из условия задачи мы знаем, что угол N равен 90 градусов, sin(K) = 12/17 и MK = 68.

Так как sin(K) = противолежащая сторона / гипотенуза, то противолежащая сторона равна 12, а гипотенуза равна 17.

Теперь можем найти сторону MN, используя теорему Пифагора: MN^2 = MK^2 - NK^2 MN^2 = 68^2 - 12^2 MN^2 = 4624 - 144 MN^2 = 4480 MN = √4480 MN = 67.08

Теперь можем найти угол M, используя тригонометрические функции: cos(M) = противолежащая сторона / гипотенуза cos(M) = 12 / 67.08 M = arccos(12 / 67.08) M ≈ 82.09 градусов

И, наконец, угол K: K = 180 - N - M K = 180 - 90 - 82.09 K ≈ 7.91 градусов

Итак, угол M ≈ 82.09 градусов, а угол K ≈ 7.91 градусов.