Треугольнике ABC отрезки BD и be делят угол ABC на три равные части точка отрезки CF и CD делят угол acb на три равные части точка отрезки BD и CF пересекаются в точке m, а отрезки be и CD пересекаются в точке n. Известно что bmc = 117°., bnc равно 120°,. Найдите углы треугольника ABC

Для решения данной задачи нам нужно использовать свойства треугольников и углов.

Учитывая, что отрезки BD и BE делят угол ABC на три равные части, мы можем сказать, что угол ABC = 3 * угол ABD = 3 * угол ABE = 3 * x (пусть угол ABD = угол ABE = x).

Также, учитывая, что точки F и D делят угол ACB на три равные части, мы можем сказать, что угол ACB = 3 * угол DCF = 3 * угол DCF = 3 * y (пусть угол DCF = угол DCF = y).

Теперь мы знаем, что угол BMC = 117° и угол BNC = 120°. Так как угол BMC = угол ABC - угол ABM - угол CBM, мы можем выразить угол ABC через x: 117 = 3x - x - x, откуда x = 39°.

Аналогично, учитывая, что угол BNC = угол ACB - угол ACN - угол BCN, мы можем выразить угол ACB через y: 120 = 3y - y - y, откуда y = 40°.

Итак, угол ABC = 3 * 39 = 117°, угол ACB = 3 * 40 = 120°, угол BAC = 180 - 117 - 120 = 63°.

Таким образом, углы треугольника ABC равны: ∠ABC = 117°, ∠ACB = 120°, ∠BAC = 63°.