Торговая розничная сеть «Азбука вкуса» транспортирует в Россию квадратные арбузы из Японии (уникальный товар) с постоянными средними издержками, равными 10 тыс. руб., и продает товар в Москве и Санкт-Петербурге, причем перепродажа арбузов эффективно блокируется. Цена арбуза в Москве на 5 тыс. руб. больше, чем в Санкт-Петербурге. Средняя прибыль в Москве на 25 % выше, чем в Санкт-Петербурге, и на обоих рынках «Азбука вкуса» преследует цель максимизации прибыли. • Предполагая, что функции спроса на товар являются линейными, определите цены, при превышении которых потребители арбузов покинут рынок в обоих регионах.

Для определения цен, при которых потребители покинут рынок, нужно найти точку пересечения функций спроса и предложения в обоих регионах.

Пусть цена арбуза в Санкт-Петербурге равна P, тогда цена в Москве будет равна P+5000.

Функция предложения имеет вид: Q = 10P, где Q - количество проданных арбузов.

Функции спроса в обоих регионах будем обозначать как Q(P) = a - bP, где a и b - коэффициенты.

Тогда, чтобы найти цены, при которых потребители покинут рынок, необходимо найти точку пересечения функций предложения и спроса в обоих регионах.

Для Санкт-Петербурга: 10P = a - bP 10P + bP = a P = a / (10 + b)

Для Москвы: 10(P+5000) = a - b(P+5000) 10P + 50000 = a - bP - 5000b 11P + bP = a - 50000 P = (a - 50000) / (11 + b)

Таким образом, цены, при которых потребители покинут рынок в обоих регионах, будут равны a / (10 + b) и (a - 50000) / (11 + b) соответственно.