Точка  S S лежит вне плоскости трапеции  A B C D ABCD с высотой  10 10. Найди длину отрезка  K P KP, если  A B = B C = C D = 26 AB=BC=CD=26.

Для начала найдем длину отрезка KP. Поскольку точка S лежит вне плоскости трапеции ABCD, то отрезок KP является высотой трапеции.

Так как AB = BC = CD = 26, то трапеция ABCD является равнобедренной. Пусть H - точка пересечения диагоналей трапеции, тогда HP - медиана трапеции, а также высота, проведенная из вершины D.

Так как трапеция ABCD равнобедренная, то медиана HP является высотой трапеции, а значит HP = 10.

Теперь рассмотрим треугольник KPH. Так как KP - высота, а HP = 10, то треугольник KPH является прямоугольным.

По теореме Пифагора в треугольнике KPH: KP^2 + PH^2 = KH^2 KP^2 + 10^2 = 26^2 KP^2 + 100 = 676 KP^2 = 576 KP = 24

Итак, длина отрезка KP равна 24.