Точка  A ( 7 ; − 2 ; 4 ) A(7;−2;4) принадлежит сфере с центром  O ( 2 ; − 3 ; − 3 ) O(2;−3;−3). Найди координаты точки, принадлежащей этой же сфере и диаметрально противоположной точке  A A.

Для того чтобы найти координаты диаметрально противоположной точки, нужно найти вектор, соединяющий центр сферы и точку A, затем умножить этот вектор на -1 и добавить его к координатам точки A.

Вектор, соединяющий центр сферы и точку A: OA = (7-2)i + (-2+3)j + (4+3)k = 5i + j + 7k

Диаметрально противоположная точка B будет иметь координаты: B = A + (-1)*OA = (7-5)i + (-2-1)j + (4-7)k = 2i - 3j - 3k

Таким образом, координаты точки B равны (2, -3, -3).