Теплоизолированный сосуд разделён не проводящей тепло перегородкой на две половины. В одной половине находится некоторое количество азота с температурой T1=27 ∘C, а в другой половине — приблизительно такое же количество молекул гелия с температурой T2=107 ∘C. Перегородку убирают, и газы перемешиваются. Определите, какая температура установится в сосуде. Ответ выразите в градусах Цельсия и округлите до целого числа.

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. После смешивания газов и установления теплового равновесия суммарная энергия газов будет сохраняться.

Пусть m1 - масса азота, m2 - масса гелия, T - итоговая температура, C1 и C2 - удельные теплоемкости азота и гелия соответственно.

Тогда по закону сохранения энергии:

m1 * C1 * (T - T1) = m2 * C2 * (T2 - T)

m1 * C1 * T - m1 * C1 * T1 = m2 * C2 * T2 - m2 * C2 * T

m1 * C1 * T + m2 * C2 * T = m1 * C1 * T1 + m2 * C2 * T2

Так как массы газов примерно равны, то m1 * C1 ≈ m2 * C2, следовательно:

T = (m1 * C1 * T1 + m2 * C2 * T2) / (m1 * C1 + m2 * C2)

Подставим известные значения:

T = (27 * 1 + 107 * 5) / (1 + 5) = (27 + 535) / 6 ≈ 94.5

Ответ: температура установится примерно равной 94 градусам Цельсия.