стране 3 мегаполиса и 7 городков. Авиакомпания планирует расписание полётов между ними. Руководитель хочет, чтобы выполнялись следующие условия: от любого населённого пункта до любого другого можно добраться (прямым рейсом или с пересадками); если из пункта А есть рейс в пункт В, то и из пункта В есть рейс в пункт А; из двух мегаполисов можно улететь ровно в четыре населённых пункта, а из одного в три; из каждого городка можно улететь ровно в один населённый пункт. Сколько существует способов организовать такое расписание?

Для решения данной задачи можно использовать комбинаторику.

Пусть у нас есть 3 мегаполиса (М1, М2, М3) и 7 городков (Г1, Г2, Г3, Г4, Г5, Г6, Г7).

1. Выберем 4 населённых пункта из 7 для мегаполиса М1. Это можно сделать C(7, 4) = 35 способами.
2. Выберем 4 населённых пункта из 7 для мегаполиса М2. Это можно сделать также C(7, 4) = 35 способами.
3. Выберем 3 населённых пункта из 7 для мегаполиса М3. Это можно сделать C(7, 3) = 35 способами.
4. Для каждого городка можно выбрать один населённый пункт, куда можно улететь. Это можно сделать 7! = 5040 способами.

Итого, общее количество способов организовать такое расписание будет равно: 35 * 35 * 35 * 5040 = 21 735 000 возможных расписаний.