Страховая компания страхует квартиры от повреждений. По ее данным, вероятность наступления пожара за год равна 0,2%, а вероятность затопления - 3%. Считается, что пожар и потоп одновременно произойти не могут. От других повреждений компания не страхует. Страховая выплата в случае пожара составляет 500 тысяч рублей, в случае потопа - 300 тысяч рублей. Страховой полис, включающий себя страховку и от пожаров, и от потопа, стоит 20 тысяч рублей в год. Расчитайте математическое ожидание страховой выплаты за год. Найдите разницу между стоимостью страхового полиса и получившимся математическим ожиданием.

Для расчета математического ожидания страховой выплаты за год нужно умножить вероятность наступления события на размер страховой выплаты и сложить полученные значения:

Математическое ожидание страховой выплаты за год = (0,002 * 500 тысяч) + (0,03 * 300 тысяч) = 1 тысяча рублей.

Стоимость страхового полиса в год = 20 тысяч рублей.

Разница между стоимостью страхового полиса и получившимся математическим ожиданием = 20 тысяч - 1 тысяча = 19 тысяч рублей.

Таким образом, разница между стоимостью страхового полиса и математическим ожиданием страховой выплаты за год составляет 19 тысяч рублей.