Стереометрия - равенство углов между параллельными наклонными и плоскостью Здравствуйте, буду очень благодарен за объяснение данной задачи: "Две наклонные, проведенные к плоскости, параллельны между собой. Докажите что углы между каждой из наклонных и плоскостью равны" Правильно ли я понимаю что тут можно рассмотреть плоскость проходящую через 2 параллельные наклонные (по следствию из аксиом - параллельные прямые, пересекающие данную прямую, лежат в плоскости) и вместе с уже данной плоскостью эти 2 плоскости можно рассмотреть как полуплоскости двугранного угла, и соответственно углы между наклонными и данной изначально плоскостью - это линейные углы двугранного угла, которые по определению равны, и все, ч .т. д. У меня туго со строгой записью всего этого, буду очень благодарен за объяснение и строгую запись!

Да, вы правильно понимаете. Давайте сформулируем это более строго.

Пусть даны две наклонные прямые, параллельные между собой, и плоскость, к которой они наклонены. Обозначим эти наклонные прямые как l1 и l2, а плоскость как P.

Проведем плоскость Q, проходящую через наклонные прямые l1 и l2. Таким образом, плоскость Q будет пересекать плоскость P.

Теперь рассмотрим двугранный угол, образованный плоскостью P и плоскостью Q. Углы между наклонными прямыми l1 и l2 и плоскостью P равны углам двугранного угла, образованного этими плоскостями.

По свойствам двугранного угла, углы между наклонными прямыми l1 и l2 и плоскостью P будут равны.

Таким образом, углы между каждой из наклонных прямых и плоскостью равны.