Статистическая компания по проверке документации крупных фирм утверждает, что вероятность обнаружения ошибки в проверяемых документах равна 0,7. Какова же будет вероятность того, что из 14 проверяемых документов 5 не будут содержать ошибки? (При подсчёте используй калькулятор, результат округли до тысячных.)

Для решения этой задачи воспользуемся биномиальным распределением.

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где n = 14 - количество проверяемых документов, k = 5 - количество документов без ошибок, p = 0,7 - вероятность обнаружения ошибки, C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) - количество сочетаний из n по k.

Подставляем значения:

P(X = 5) = C(14, 5) * 0,7^5 * (1-0,7)^(14-5) ≈ 0,171.

Итак, вероятность того, что из 14 проверяемых документов 5 не будут содержать ошибки, составляет около 0,171.