Спрос на апельсиновый сок имеет вид 𝑄𝑑 = 6 − 𝑃 , а пред- ложение апельсинового сока задается функцией 𝑄𝑠 = 3𝑃 − 1 − 𝑧 (𝑧 - цена килограмма апельсинов). При какой цене апельсинов выручка производите- лей сока будет максимальной?

Для нахождения цены апельсинов, при которой выручка производителей сока будет максимальной, нужно найти точку пересечения спроса и предложения.

Выручка (𝑅) вычисляется как произведение цены (𝑃) на количество проданного сока (𝑄): 𝑅 = 𝑃 * 𝑄

Подставим выражения для спроса и предложения: 𝑄д = 6 - 𝑃 𝑄с = 3𝑃 - 1 - 𝑧

Так как количество проданного сока одинаково как для спроса, так и для предложения, то равенство спроса и предложения можно записать как: 6 - 𝑃 = 3𝑃 - 1 - 𝑧

Решив это уравнение относительно 𝑃, мы найдем цену апельсинов, при которой выручка производителей сока будет максимальной.

6 - 𝑃 = 3𝑃 - 1 - 𝑧 2𝑃 = 7 + 𝑧 𝑃 = (7 + 𝑧) / 2

Таким образом, при цене апельсинов, равной (7 + 𝑧) / 2, выручка производителей сока будет максимальной.