Спортсмен пробегает 100 м за 10 с. Первые 10 м после старта он бежит с постоянным ускорением, остальную часть дистанции с постоянной скоростью. Найти ускорение на пер- вых 10 м и скорость на остальной дистанции.

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением движения:

s = v0t + (at^2)/2,

где s - расстояние, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

По условию задачи, спортсмен пробегает первые 10 м за 10 с. Пусть ускорение на первых 10 м равно a1, тогда:

10 = 0 + (a1*10^2)/2, 10 = 5a1, a1 = 2 м/c^2.

Теперь найдем скорость на остальной дистанции. Пусть скорость на остальной дистанции равна v2, тогда:

90 = v2* t, 90 = v2*(10 - t).

Так как спортсмен пробегает оставшиеся 90 м за (10 - t) с, то:

90 = v2*(10 - t), v2 = 9/(10 - t).

Теперь найдем время t, за которое спортсмен пробегает первые 10 м. Из уравнения движения для первых 10 м:

10 = 0 + (2*t^2)/2, 10 = t^2, t = √10.

Таким образом, скорость на оставшейся дистанции равна:

v2 = 9/(10 - √10) ≈ 9.49 м/c.