Составьте алгоритм вставки для структуры данных на основе сбалансированного дерева: Вы работаете B организации, занимающейся разработкой продуктов для разработчиков ПО на проекте разработки собственного языка программирования и платформенных инструментов для серверных бизнес-приложений. Поскольку версии вашего продукта еще достаточно ранние, оказалось, что в стандартной библиотеке вашего языка до сих пор нет эффективных по времени доступа и поиска структур данных на основе сбалансированных бинарных деревьев. Это известный своей равнозначной эффективностью алгоритм хранения данных.

Алгоритм вставки для структуры данных на основе сбалансированного дерева (например, AVL-дерева):

1. Начнем с корня дерева.
2. Если дерево пустое, то создаем новый узел с заданным значением и делаем его корнем дерева.
3. Если дерево не пустое, то сравниваем значение нового узла с значением текущего узла.
4. Если значение нового узла меньше значения текущего узла, то рекурсивно вставляем новый узел в левое поддерево текущего узла.
5. Если значение нового узла больше значения текущего узла, то рекурсивно вставляем новый узел в правое поддерево текущего узла.
6. После вставки нового узла необходимо проверить баланс дерева. Если дерево стало несбалансированным, то выполняем соответствующую балансировку (повороты).
7. После завершения вставки и балансировки, обновляем высоту узлей на пути от вставленного узла до корня.

Это базовый алгоритм вставки для сбалансированного дерева. Для конкретной реализации (например, AVL-дерева) могут потребоваться дополнительные шаги и проверки.