Составной блок состоит из двух однородных блоков радиусами ОА = 15 см и ОВ = 20 см, жёстко соединённых между собой и имеющих общую неподвижную ось вращения (в точке О). Одна нить привязана к центру составного блока, перекинута через неподвижный и намотана на внешний радиус составного блока. Вторая нить намотана на внутренний радиус составного блока, к её свободному концу прикреплён груз массой М = 2 кг. Участки нити ОО' и ВВ' вертикальны, трения в осях блоков нет, массы блоков малы в сравнении с массой груза, нить по поверхности блоков не проскальзывает. Ускорение свободного падения g = 10 м/с

а) Найдем ускорение груза М.

Пусть T1 - натяжение нити, связанное с внешним блоком радиусом ОА, T2 - натяжение нити, связанное с внутренним блоком радиусом ОВ.

Составим уравнения для движения груза М:

1. Для внешнего блока: T1 = М * a
2. Для внутреннего блока: T2 = М * a

где a - ускорение груза М.

Так как блоки жестко связаны, то угловые скорости блоков равны, т.е. ω1 * ОА = ω2 * ОВ, где ω1 и ω2 - угловые скорости внешнего и внутреннего блоков соответственно.

Отсюда получаем, что a = (ОВ / ОА) * α, где α - угловое ускорение блоков.

Угловое ускорение блоков равно α = a / ОА = T1 / (М * ОА) = T2 / (М * ОВ).

Из уравнения движения для внешнего блока получаем, что T1 = М * a = М * (ОВ / ОА) * α.

Из уравнения движения для внутреннего блока получаем, что T2 = М * a = М * α.

Таким образом, М * (ОВ / ОА) * α = М * α.

Отсюда α = 0, то есть угловое ускорение блоков равно нулю.

б) Вывод: груз М будет падать равномерно, без ускорения, так как угловое ускорение блоков равно нулю.