Составной блок состоит из двух однородных блоков радиусами OA=5 сантиметров и OB=15 сантиметров, жёстко соединённых между собой и имеющих общую неподвижную особенность вращения (в точке O). Одна нить привязана к центру состава блока , перекинута через неподвижный и намотана на внешний радиус составного блока. Вторая нить намотана на внутренний радиус составного блока, к её свободному концу прикреплён груз массой M=1.5 кг. Участки нити OO¹ и BB¹ вертикальный, трения в осях блоков нет, массы блоков не имеют значения, нить по поверхности блоков не проскальзывает. Ускорение свободного падения g=10 м/с² Как соотносятся силы натяжения OO¹ и BB¹?

Сначала найдем ускорение груза. Для этого составим уравнение движения груза вдоль вертикальной оси: ΣF = m*a, где ΣF - сумма всех сил, действующих на груз, m - масса груза, a - ускорение груза.

Силы, действующие на груз:

1. Сила тяжести: Fг = m*g = 1.5 кг * 10 м/с² = 15 Н,
2. Сила натяжения нити BB¹.

Учитывая, что груз движется вниз, составим уравнение: Fг - T = m*a, где T - сила натяжения нити BB¹.

Отсюда находим ускорение груза: a = (Fг - T) / m = (15 Н - T) / 1.5 кг.

Теперь рассмотрим блоки. На внешний блок действует сила натяжения нити OO¹, которая равна силе натяжения нити BB¹. Так как блоки жестко соединены, то ускорения блоков равны. Таким образом, ускорение внешнего блока равно ускорению внутреннего блока, которое равно ускорению груза.

Таким образом, силы натяжения нитей OO¹ и BB¹ равны.