Составной блок состоит из двух однородных блоков радиусами ОА = 15 см и ОВ = 25 см, жёстко соединённых между собой и имеющих общую неподвижную ось вращения (в точке О). К оси блока прикреплён груз массой М 1 кг. На разные части составного блока намотаны концы нити, середина которой перекинута через неподвижный блок (см. рисунок). Участки нити АА и ВВ вертикальны, трения в осях блоков нет, массы блоков малы в сравнении с массой груза, нить по поверхности блоков не проскальзывает. Ускорение свободного падения д 10 м/с². Как будет двигаться нижний блок, если систему отпустить? Чему равна сила натяжения участка BB¹. Найдите модуль силы

Для решения этой задачи можно воспользоваться законами динамики и принципом сохранения энергии.

1. Найдем ускорение груза М: F = M * g - T где F - сила, действующая на груз, T - сила натяжения нити, g - ускорение свободного падения. Учитывая, что груз движется вниз, то сила натяжения будет направлена вверх, а ускорение груза вниз, поэтому: M * a = M * g - T a = g - T / M

2. Найдем ускорение блоков: Учитывая, что блоки движутся вместе, то их ускорения будут равны и равны ускорению груза: a = g - T / M1

3. Найдем силу натяжения участка ВВ¹: T = M1 * (g - a)

4. Найдем модуль силы натяжения: T = M1 * (g - g + T / M1) T = T

Таким образом, нижний блок будет двигаться вниз с ускорением, равным ускорению свободного падения. Сила натяжения участка ВВ¹ будет равна M1 * g. Модуль силы натяжения также будет равен M1 * g.