Составной блок состоит из двух однородных блоков радиусами OA=20 см и OB=15 см, жёстко соединённых между собой и имеющих общую неподвижную ось вращения (в точке OO). К оси блока прикреплён груз массой M=2 кг. На разные части составного блока намотаны концы нити, середина которой перекинута через неподвижный блок (см. рисунок). Участки нити AA′ и BB′ вертикальны, трения в осях блоков нет, массы блоков малы в сравнении с массой груза, нить по поверхности блоков не проскальзывает.

Так как трения в осях блоков нет, то сила натяжения нити на обоих сторонах блока одинакова и равна T. Пусть угловая скорость блока равна ω.

На блок действует сила тяжести груза, направленная вниз и равная mg, где g - ускорение свободного падения. Сила натяжения нити T разложена на две компоненты: Tcosθ и Tsinθ, где θ - угол между горизонталью и нитью.

Сумма моментов сил относительно оси вращения равна нулю, так как блок не вращается. Поэтому сумма моментов сил, создаваемых силой тяжести груза и силой натяжения нити, равна нулю:

mg * R - T * R * sinθ = 0,

где R - расстояние от оси вращения до центра масс блока.

Также сумма сил по вертикали равна нулю:

T * cosθ - mg = 0.

Из этих двух уравнений можно найти силу натяжения T и угол θ:

T = mg / cosθ,

T * R * sinθ = mg * R,

sinθ / cosθ = tanθ = R / r,

где r - радиус блока.

Таким образом, мы можем найти силу натяжения нити и угол θ, а затем определить угловую скорость блока.