События А, В – несовместны. Число элементарных событий, благоприятных для наступления события А равно 18. Число элементарных событий, благоприятствующих наступлению события В равно 14. Всего событий в опыте 60. Найдите количество элементарных событий, благоприятствующих событию¯А, ¯(В,) событию, противоположному АUB.

Для начала найдем количество элементарных событий, благоприятных событию AUB (событию, которое является объединением событий A и B). По формуле включения-исключения:

P(AUB) = P(A) + P(B) - P(AnB)

где P(A) - вероятность наступления события A, P(B) - вероятность наступления события B, P(AnB) - вероятность наступления события, которое является одновременным наступлением событий A и B.

Так как события A и B несовместны, то P(AnB) = 0. Поэтому:

P(AUB) = P(A) + P(B)

Таким образом, количество элементарных событий, благоприятных событию AUB, равно 18 + 14 = 32.

Теперь найдем количество элементарных событий, благоприятных событию ¯(AUB) (событию, противоположному AUB). Поскольку всего событий в опыте 60, то количество элементарных событий, благоприятных событию ¯(AUB) равно 60 - 32 = 28.

Таким образом, количество элементарных событий, благоприятствующих событию ¯А, ¯B, равно 28.