Смешав уксус (10-процентный водный раствор уксусной кислоты) с уксусной эссенцией (80- процентный водный раствор уксусной кислоты) и 1 литром воды, получили 20-процентный водный раствор уксусной кислоты. Если бы вместо 1 литра воды добавили 1 литр 30- процентного раствора уксусной кислоты, то получили бы 25-процентный раствор той же кислоты. Сколько литров уксуса использовали?

Давайте обозначим количество уксуса, использованного в первом случае, как $x$ литров.

Тогда в первом случае у нас получится уравнение:

$0.1x + 0.8(1-x) = 0.2(1+x)$

Решив это уравнение, мы найдем, что $x = 0.5$ литра уксуса использовали в первом случае.

Теперь давайте найдем, сколько литров уксуса использовали во втором случае. Обозначим это количество как $y$ литров.

Тогда во втором случае у нас получится уравнение:

$0.1(1-y) + 0.8y = 0.25(1+y)$

Решив это уравнение, мы найдем, что $y = 0.6$ литра уксуса использовали во втором случае.

Итак, общее количество уксуса, использованного в обоих случаях, равно $0.5 + 0.6 = 1.1$ литра.

Итак, использовали 1.1 литра уксуса.