Сколько существует вариантов радуги при условии, что в ней должно быть всего четыре различных цвета? В каждом варианте может быть любой цвет из семи

Для того чтобы найти количество вариантов радуги с четырьмя различными цветами из семи возможных, воспользуемся формулой для нахождения количества сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

В данном случае n = 7 (всего цветов) и k = 4 (количество цветов в радуге).

C(7, 4) = 7! / (4! * (7-4)!) = 7! / (4! * 3!) = 35

Итак, существует 35 вариантов радуги с четырьмя различными цветами из семи возможных.