сколько существует способов переставить буквы bcdecfb так, чтобы одинаковые буквы не стояли рядом?

Для решения этой задачи можно использовать принцип индивидуальности.

Имеется 7 букв, из которых 2 буквы "b" и 2 буквы "c" повторяются. Поскольку одинаковые буквы не должны стоять рядом, то сначала разместим все буквы, кроме повторяющихся, в любом порядке. Это можно сделать 5! = 120 способами.

Теперь у нас есть следующая последовательность букв: _ _ _ _ _ _ _. Вставим буквы "b" и "c" между ними так, чтобы они не стояли рядом. Для этого выберем места для букв "b" и "c". Сначала выберем место для буквы "b" - это можно сделать 6 способами (между любыми двумя буквами и в начале или в конце). После этого останется 5 мест для буквы "c".

Итого, общее количество способов переставить буквы bcdecfb так, чтобы одинаковые буквы не стояли рядом, равно 120 * 6 * 5 = 3600.