сходя из отношения принадлежности докажите тождества: 1. A U (B – A) = A U B

Для доказательства данного тождества необходимо использовать свойства операций над множествами.

Известно, что для любого множества A верно, что A U ∅ = A (объединение множества с пустым множеством равно самому множеству).

Таким образом, преобразуем левую часть тождества: A U (B – A) = A U (B ∩ A') = A U (B ∩ A') U ∅ = A U (B ∩ A') = A U (A' ∩ B) = (A U A') ∩ (A U B) = U ∩ (A U B) = A U B

Таким образом, мы доказали, что A U (B – A) = A U B.