Шестизначное число будем называть «замечательным», если оно составлено из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 (каждая цифра используется в числе по одному разу) и кратно 12. Какая вероятность, что сгенерированное компьютером шестизначное число будет «замечательным»? Ответ выразите в долях и округлите его до четвертого знака после запятой.

Для того чтобы число было кратно 12, необходимо, чтобы его последние две цифры были кратны 12. Таким образом, возможные варианты для последних двух цифр: 12, 24, 36, 45, 54, 63.

Для первых четырех цифр остается 4 варианта (1, 2, 3, 4) для первой цифры, 3 варианта для второй, 2 варианта для третьей и 1 вариант для четвертой.

Итого, всего возможных "замечательных" чисел: 4 * 3 * 2 * 1 * 6 = 144.

Всего возможных шестизначных чисел из цифр 1-6: 6! = 720.

Таким образом, вероятность того, что сгенерированное компьютером шестизначное число будет "замечательным", равна 144/720 = 0.2.

Ответ: 0.2000.