Шашка бьёт соседнюю по диагонали клетку, перепрыгивая через неё. При этом, если после прыжка в соседней по диагонали клетке снова оказывается шашка противника, то она тоже бьётся этим же ходом. Побитая шашка снимается с доски. Например, на рисунке показано, как белая шашка бьёт три чёрных. Незнайка хочет поставить на чёрные клетки шашечной доски 9×9 две чёрные шашки и одну белую так, чтобы белая шашка могла побить обе чёрные за один ход. Сколькими

способами он может это сделать?

Чтобы белая шашка могла побить обе чёрные за один ход, она должна находиться на одной из угловых клеток доски. Таким образом, у Незнайки есть 4 возможных места для размещения белой шашки.

После того как белая шашка займет одну из угловых клеток, оставшиеся две чёрные шашки могут быть размещены на оставшихся 64 клетках доски. Поэтому количество способов разместить две чёрные шашки равно числу сочетаний из 64 по 2.

Итак, общее количество способов, которыми Незнайка может разместить шашки на доске так, чтобы белая шашка могла побить обе чёрные за один ход, равно 4 * C(64, 2).