Сергей отправляет СМС-сообщение другу. Связь не очень устойчивая, поэтому каждая попытка отправить СМС имеет вероятность успеха 0,7. На каждую попытку телефон тратит секунду. Найдите вероятность того, что СМС будет отправлено не позже, чем через 6 секунд.

Для того чтобы найти вероятность того, что СМС будет отправлено не позже, чем через 6 секунд, нужно найти вероятность того, что СМС будет отправлено с первой, второй, третьей, четвертой, пятой или шестой попытки.

Вероятность того, что СМС будет отправлено с первой попытки: 0.7 Вероятность того, что СМС будет отправлено со второй попытки: 0.3 * 0.7 Вероятность того, что СМС будет отправлено с третьей попытки: 0.3 * 0.3 * 0.7 Вероятность того, что СМС будет отправлено с четвертой попытки: 0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.7 Вероятность того, что СМС будет отправлено с пятой попытки: 0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.7 Вероятность того, что СМС будет отправлено с шестой попытки: 0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.7

Суммируем вероятности: 0.7 + 0.3 * 0.7 + 0.3 * 0.3 * 0.7 + 0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.7 + 0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.7 + 0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.3 * 0.7 = 0.97133

Итак, вероятность того, что СМС будет отправлено не позже, чем через 6 секунд, равна 0.97133.