Саша и Юра задумали по числу от 1 до 10, после чего Саша заявил: "Неважно, какое число ты задумал, в произведении наших чисел нет цифры 8". Юра ответил: "Тогда сумма наших чисел равна 11". Саша и Юра не ошибаются. Какое число задумал Юра?

Юра задумал число 3.

Обозначим число, задуманное Сашей, как x, а число, задуманное Юрой, как y.

Из первого утверждения Саши следует, что произведение x и y не содержит цифры 8. Так как умножение чисел от 1 до 10 на любое число не даст произведение с цифрой 8, то x и y не могут быть 8 и 9.

Из второго утверждения Юры следует, что сумма x и y равна 11. Учитывая, что x и y не могут быть 8 и 9, то единственной возможной парой чисел, сумма которых равна 11, является 3 и 8.

Таким образом, Юра задумал число 3.