Саша и Ваня играют с мячом во дворе дома. Мяч летит в окно первого этажа, где установлена оконная решётка. Какова вероятность того, что мяч пролетит сквозь решётку, не задев её, при условии: клетки решётки имеют стороны 10 см, а радиус мяча составляет 5 см? (При вычислениях прими п ≈ 3,14. Результат округли до сотых.)

Для того чтобы мяч пролетел сквозь решётку, не задев её, нужно чтобы центр мяча находился вне кругов, описанных вокруг клеток решётки.

Площадь одной клетки решётки: 10 см * 10 см = 100 см² Площадь круга с радиусом 5 см: π * (5 см)² ≈ 3,14 * 25 см² ≈ 78,5 см²

Таким образом, вероятность того, что мяч пролетит сквозь решётку, не задев её, равна отношению площади, в которой мяч не заденет решётку, к общей площади:

(100 см² - 78,5 см²) / 100 см² = 21,5 см² / 100 см² ≈ 0,215

Итак, вероятность того, что мяч пролетит сквозь решётку, не задев её, составляет примерно 0,22 или 22%.