Саша бросает мяч в кольцо до тех пор, пока не попадёт в него. Известно, что он попадает в кольцо с вероятностью 0,2 при каждой отдельной попытке. Сколько попыток нужно сделать Саше, чтобы он забросил мяч в кольцо с вероятностью не менее 0,7

Для того чтобы найти количество попыток, которое нужно сделать Саше, чтобы он забросил мяч в кольцо с вероятностью не менее 0,7, мы можем воспользоваться формулой Бернулли.

Вероятность попадания мяча в кольцо с вероятностью 0,2 при каждой попытке равна 0,2, а вероятность того, что мяч попадет в кольцо хотя бы один раз за n попыток, равна 1 - вероятность того, что мяч не попадет в кольцо ни разу за n попыток.

Пусть x - количество попыток, которое нужно сделать Саше. Тогда вероятность того, что мяч не попадет в кольцо ни разу за x попыток равна (1 - 0,2)^x.

Тогда вероятность того, что мяч попадет в кольцо хотя бы один раз за x попыток равна 1 - (1 - 0,2)^x.

Мы хотим найти такое x, при котором вероятность попадания мяча в кольцо хотя бы один раз будет не менее 0,7:

1 - (1 - 0,2)^x ≥ 0,7

(1 - 0,2)^x ≤ 0,3

0,8^x ≤ 0,3

x ≥ log0,8(0,3)

x ≥ log(0,3) / log(0,8)

x ≥ 6,21

Ответ: Саше нужно сделать не менее 7 попыток, чтобы он забросил мяч в кольцо с вероятностью не менее 0,7.