Самолет полетел точно на восток по борт.компасу сv = 1000KM/ч относительно поверхности Земли. прибор, который показывал долготу самолета и регулярно записывал её в борт. компьютер. Согласно записям, точка вылета имеет координату ипсилон1 = 131° 54' в.д. Про прошествии t = 11 мин полёта прибор показывал ипсилон2 = 134° 21' в.д. Полёт проходит в северном полушарии. Определите широту в места вылета, если известен радиус Земли R = 6400 км. Считайте, что Земля имеет форму швра, а полёт происходит на малой высоте.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для расчета долготы:

cos(широта) = cos(широта1) * cos(широта2) * cos(долгота2 - долгота1) + sin(широта1) * sin(широта2)

где широта1 - широта точки вылета, широта2 - широта конечной точки, долгота1 - долгота точки вылета, долгота2 - долгота конечной точки.

Переведем координаты из градусов и минут в радианы:

широта1 = (131 + 54/60) * π / 180 широта2 = (134 + 21/60) * π / 180

Подставим значения в формулу:

cos(широта) = cos(широта1) * cos(широта2) * cos(3.45 * π / 180) + sin(широта1) * sin(широта2)

cos(широта) = cos((131 + 54/60) * π / 180) * cos((134 + 21/60) * π / 180) * cos(3.45 * π / 180) + sin((131 + 54/60) * π / 180) * sin((134 + 21/60) * π / 180)

cos(широта) = cos(2.303) * cos(2.349) * cos(0.0603) + sin(2.303) * sin(2.349)

cos(широта) = 0.1057

широта = arccos(0.1057) = 1.465 радиан

Известно, что на малой высоте широта и долгота связаны следующим соотношением:

R * sin(широта) = h

где R - радиус Земли, h - высота.

Подставим значения и найдем широту в месте вылета:

6400 * sin(1.465) = h h = 152.6 км

Таким образом, широта в месте вылета составляет 1.465 радиан (около 84 градусов), а высота самолета - 152.6 км.