Ровно в Полдень муравей выбегает из муравейника и по прямой тропинке бежит к полю через минуту вслед за ним выбегает второй муравей и бежит вслед за первым но со скоростью на 1 см в минуту больше чем скорость первого и так далее каждую минуту из муравейника выбегает следующем муравей и бежит вдогонку за остальными со скоростью на 1 см в минуту больше чем скорость предыдущего какой по счёту муравей будет возглавлять процессию через два часа если скорость первого муравья равна 60 см в минуту? Если муравьев будет несколько укажите их всех .

Через два часа прошло 120 минут. Скорость первого муравья равна 60 см в минуту, а каждый следующий муравей бежит на 1 см в минуту быстрее предыдущего.

Таким образом, скорость второго муравья будет 61 см/мин, третьего - 62 см/мин, четвертого - 63 см/мин и так далее.

Чтобы найти порядковый номер муравья, который будет на первом месте через 120 минут, нужно сложить арифметическую прогрессию:

60 + 61 + 62 + ... = 120 * (60 + 60 + (120-1)*1) / 2 = 120 * (60 + 60 + 119) / 2 = 120 * 119 / 2 + 60 * 120 = 7140 + 7200 = 14340

Таким образом, 14340 / 60 = 239, так что 239-й муравей будет на первом месте через два часа.