Родители с сыном отправились по тропе к озеру. Сын сразу понял впервые, а дойдя до озера, повернул назад и шëл, пока не встретил идущих медленнее родителей. Длина его пути до озера оказались равна 500 шагам, а назад - 400 шагам. Общее потраченное время до встречи с родителями-15 минут. Через сколько минут после встречи с возвращающимся сыном родители дойдут до озера?Считаем,что шаги имет равную длину,скорости сына и родителей постоянны.

Пусть скорость сына равна V1, а скорость родителей - V2. Тогда время, которое потратил сын на путь до озера, равно 500/V1, а время, которое потратили родители на путь до места встречи, равно 400/V2. Так как общее потраченное время до встречи равно 15 минут или 1/4 часа, то получаем уравнение:

500/V1 + 400/V2 = 1/4

После встречи с сыном родители идут вместе со скоростью V2, а сын идет назад со скоростью V1. Поэтому время, которое потратят родители на путь до озера после встречи, равно 500/(V1 + V2). Мы знаем, что сын и родители встретились через 15 минут после того, как сын отправился назад, то есть через 15 минут после того, как сын отправился назад, родители уже были на расстоянии 400 шагов от озера. Таким образом, им осталось пройти 100 шагов до озера. Поэтому у нас есть еще одно уравнение:

100 = 500/(V1 + V2)

Решая систему уравнений, мы найдем значения скоростей V1 и V2. Подставив их в уравнение для времени, которое потратят родители на путь до озера после встречи, найдем искомое время.