реште системы уравнения: { x2+y2=20, xy=8 ​

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки.

Из уравнения xy=8 можно выразить одну из переменных, например, y=8/x.

Подставим это выражение в первое уравнение:

x^2 + (8/x)^2 = 20 x^2 + 64/x^2 = 20 Умножим обе части уравнения на x^2: x^4 + 64 = 20x^2 x^4 - 20x^2 + 64 = 0 Теперь полученное уравнение можно решить как квадратное относительно x^2:

(x^2 - 16)(x^2 - 4) = 0 (x-4)(x+4)(x-2)(x+2) = 0

Отсюда получаем четыре возможных решения для x: x=4, x=-4, x=2, x=-2.

Подставим найденные значения x обратно в уравнение y=8/x, чтобы найти соответствующие значения y:

1. При x=4: y=8/4=2
2. При x=-4: y=8/-4=-2
3. При x=2: y=8/2=4
4. При x=-2: y=8/-2=-4

Таким образом, получаем четыре решения системы уравнений:

1. x=4, y=2
2. x=-4, y=-2
3. x=2, y=4
4. x=-2, y=-4.