Решите задачу, подробно описывая ход решения, наличие чертежа обязательно. В сосуд цилиндрической формы, объем которого 2400 см3, налили жидкость, заполнив сосуд на треть, а затем в жидкость полностью погрузили некоторый предмет, вследствие чего уровень жидкости в сосуде поднялся на четверть. Найдите объем предмета в кубических сантиметрах.

Для решения данной задачи воспользуемся методом алгебраического решения.

Обозначим объем предмета за V (в кубических сантиметрах).

Из условия задачи знаем, что изначально сосуд был заполнен на треть, то есть объем жидкости в сосуде составлял 2400/3 = 800 см³. После погружения предмета уровень жидкости поднялся на четверть, то есть на 2400/4 = 600 см³.

Таким образом, после погружения предмета в сосуде осталось 2400 - 600 = 1800 см³ жидкости.

Поскольку объем предмета занимает некоторое пространство в сосуде, то объем жидкости после погружения предмета равен сумме объема предмета и оставшегося объема жидкости: V + 1800 = 2400.

Отсюда находим объем предмета: V = 2400 - 1800 = 600 см³.

Таким образом, объем предмета составляет 600 кубических сантиметров.