Решите уравнение log4 x+5=√1-log4 x

Для решения данного уравнения преобразуем его:

log4 x + 5 = √1 - log4 x

Перенесем все члены с логарифмами в одну часть уравнения:

log4 x + log4 x = √1 - 5

Объединим логарифмы с одинаковым основанием:

2log4 x = √1 - 5

Преобразуем логарифмы в степени:

4^2log4 x = 4^(√1 - 5)

Упростим:

x^2 = 4^(√1 - 5)

x^2 = 4^(-2)

x^2 = 1/16

x = ±1/4

Таким образом, решением уравнения log4 x + 5 = √1 - log4 x являются x = 1/4 и x = -1/4.