Решите неравенство 4/x<=4-x. В ответ запишите сумму целых решений неравенства принадлежащих промежутку [-6;6]

Начнем с решения неравенства:

4/x <= 4 - x

Умножим обе части на x (учтем, что x не равно 0, так как деление на 0 невозможно):

4 <= 4x - x^2

Перенесем все члены влево:

x^2 - 4x + 4 <= 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения:

D = (-4)^2 - 414 = 16 - 16 = 0

x1,2 = -(-4) / 2*1 = 2

Таким образом, у нас есть один корень x = 2.

Теперь найдем целые решения неравенства, принадлежащие промежутку [-6;6]. В данном случае это будут числа -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Подставим их в неравенство и найдем целые решения:

Для x = -6: 36 - 24 + 4 <= 0, 16 <= 0 - неравенство не выполняется Для x = -5: 25 - 20 + 4 <= 0, 9 <= 0 - неравенство не выполняется Для x = -4: 16 - 16 + 4 <= 0, 4 <= 0 - неравенство не выполняется Для x = -3: 9 - 12 + 4 <= 0, 1 <= 0 - неравенство не выполняется Для x = -2: 4 - 8 + 4 <= 0, 0 <= 0 - неравенство выполняется Для x = -1: 1 - 4 + 4 <= 0, 1 <= 0 - неравенство не выполняется Для x = 0: 0 - 0 + 4 <= 0, 4 <= 0 - неравенство не выполняется Для x = 1: 1 - 4 + 4 <= 0, 1 <= 0 - неравенство не выполняется Для x = 2: 4 - 8 + 4 <= 0, 0 <= 0 - неравенство выполняется Для x = 3: 9 - 12 + 4 <= 0, 1 <= 0 - неравенство не выполняется Для x = 4: 16 - 16 + 4 <= 0, 4 <= 0 - неравенство не выполняется Для x = 5: 25 - 20 + 4 <= 0, 9 <= 0 - неравенство не выполняется Для x = 6: 36 - 24 + 4 <= 0, 16 <= 0 - неравенство не выполняется

Таким образом, целые решения, принадлежащие промежутку [-6;6] и удовлетворяющие неравенству, равны 2 и -2.

Сумма этих решений: 2 + (-2) = 0.

Ответ: 0.