Решить задачу: Транспортной компании нужно перевести груз между двумя портами, расстояние между которыми 1000км. Компания располагает грузовым танкером, скорость которого может составлять от 20 до 26 км/ч. Стоимость перевозки складывается из фиксированной платы экипажу корабля в размере 1 млн.рублей и платы за обслуживание танкера. Аналитики компании подсчитали, что в интервале скоростей, разрешенных правилами компании, переменные расходы в рублях за час описываются формулой: N(v) = 60*V^3 - 1400*V^2 + 9000*v Каковы минимальные общие расходы на транспортировку груза в этом случае? Ответ дайте в рублях.

Для нахождения минимальных общих расходов на транспортировку груза нужно определить оптимальную скорость танкера. Для этого найдем производную функции N(v) и приравняем ее к нулю:

N'(v) = 180V^2 - 2800V + 9000 0 = 180V^2 - 2800V + 9000

Решим квадратное уравнение:

V = (2800 ± √(2800^2 - 41809000)) / 2*180 V = (2800 ± √(7840000 - 6480000)) / 360 V = (2800 ± √1360000) / 360 V = (2800 ± 1166.19) / 360

V1 ≈ 17.88 км/ч V2 ≈ 15.12 км/ч

Так как скорость должна быть в интервале от 20 до 26 км/ч, выбираем скорость V1 = 17.88 км/ч.

Теперь подставим найденную скорость в функцию N(v):

N(17.88) = 6017.88^3 - 140017.88^2 + 9000*17.88 N(17.88) ≈ 1 002 812.8 рублей

Таким образом, минимальные общие расходы на транспортировку груза составляют около 1 002 812.8 рублей.