Вопрос пользователя:
Ответ нейросети:
Энтропия источника X вычисляется по формуле:
H(X) = - Σ p(x) * log2(p(x))
H(X) = - (0.2 * log2(0.2) + 0.3 * log2(0.3) + 0.4 * log2(0.4) + 0.1 * log2(0.1))
H(X) = - (0.2 * (-2.32) + 0.3 * (-1.74) + 0.4 * (-1.32) + 0.1 * (-3.32))
H(X) = 0.464 + 0.522 + 0.528 + 0.332
H(X) = 1.846 бит
Избыточность (R) вычисляется по формуле:
R = H(Xmax) - H(X)
где Xmax - максимальная энтропия, которая равна log2(m), где m - количество значений случайной величины Y.
Так как энтропия случайной величины X равна 1.846 бит, то нам нужно найти такое m, при котором H(X) = log2(m).
1.846 = log2(m)
m = 2^1.846
m ≈ 3.6
Таким образом, число значений m равномерно распределенной случайной величины Y, при котором ее энтропия будет равна энтропии случайной величины X, равно 4 (ближайшее целое число к 3.6).
Обратите внимание: ответы, предоставляемые искусственным интеллектом, могут не всегда быть точными. Не рассчитывайте на них в критически важных областях, таких как медицина, юриспруденция, финансы или в вопросах, связанных с безопасностью. Для важных решений всегда обращайтесь к квалифицированным специалистам. Администрация сайта не несет ответственности за контент, сгенерированный автоматически.