Решить задачу 4, расписывая каждые формулы. Из шести букв разрезной азбуки составлено слово "машина". Ребенок, не умеющий читать, рассыпал эти буквы и затем собрал в произвольном порядке. Какое количество информации будет содержаться в утверждении, что у него снова получилось слово "машина"?

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для количества информации:

I = -log2(P)

Где: I - количество информации, P - вероятность наступления события.

Изначально слово "машина" состоит из 6 букв. Вероятность того, что ребенок случайно соберет слово "машина" из разбросанных букв равна 1/720, так как всего существует 720 различных способов расставить 6 букв в произвольном порядке.

Теперь подставим значение вероятности в формулу:

I = -log2(1/720) I = -log2(1) + log2(720) I = 0 + log2(720) I ≈ log2(720) I ≈ 9.5 бит

Таким образом, количество информации, содержащееся в утверждении, что у ребенка снова получилось слово "машина", составляет примерно 9.5 бит.