Решить систему уравнений: P(0)=0.32*P(1)+0.68*0.68*P(-2) P(1)=0.32*P(2)+0.68*P(0) ΣP(i)=1

Вопрос пользователя:

Ответ нейросети:

Данная система уравнений является рекуррентной, так как значения P зависят от предыдущих значений.

Подставим второе уравнение в первое: P(0) = 0.32*(0.32P(2) + 0.68P(0)) + 0.680.68P(-2) P(0) = 0.320.32P(2) + 0.320.68P(0) + 0.680.68P(-2)
Подставим P(0) из первого уравнения во второе: P(1) = 0.32P(2) + 0.68(0.32*(0.32P(2) + 0.68P(0)) + 0.680.68P(-2)) P(1) = 0.32P(2) + 0.680.320.32P(2) + 0.680.320.68P(0) + 0.680.680.68P(-2)
Теперь можем записать уравнение для P(2) через P(0) и P(1): P(2) = 0.32P(3) + 0.68P(1)
Продолжаем подставлять значения P(i) через предыдущие значения и получаем систему уравнений: P(0) = 0.320.32P(2) + 0.320.68P(0) + 0.680.68P(-2) P(1) = 0.32P(2) + 0.680.320.32P(2) + 0.680.320.68P(0) + 0.680.680.68P(-2) P(2) = 0.32P(3) + 0.68P(1)
Также у нас есть условие, что сумма всех P(i) равна 1: P(0) + P(1) + P(2) + P(3) + ... = 1

Эту систему уравнений можно решить численно, используя метод итераций.

Напишите нам, если в вопросе есть ваши персональные данные ([email protected])