Решить симплексным методом следующие М-задачи линейного программирования: F=x1+x2 → max x1+2x2 ≤10 x1+2x2≥ 2 2x1+x2 ≤10 x1≥ 0, x2 ≥ 0

Приведем задачу к каноническому виду:

F = x1 + x2 → max

x1 + 2x2 + x3 = 10 -x1 - 2x2 + x4 = -2 2x1 + x2 + x5 = 10 x1, x2, x3, x4, x5 ≥ 0

Составим симплекс-таблицу:

| Базис | x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | b | |---------|------|------|------|------|------|------| | x3 | 1 | 2 | 1 | 0 | 0 | 10 | | x4 | -1 | -2 | 0 | 1 | 0 | -2 | | x5 | 2 | 1 | 0 | 0 | 1 | 10 | | F | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |

Базисные переменные: x3, x4, x5 Симплекс-таблица оптимальна, так как коэффициенты при переменных F неотрицательны.

Ответ: F = 10 x1 = 0 x2 = 10