F(x)=-x^2+6x+8, x0=-2 Найдем производную функции F(x): F'(x)=-2x+6 Подставляем x0=-2: F'(-2)=-2*(-2)+6=4+6=10 Уравнение касательной к графику функции F(x) в точке с абсциссой x0=-2: y=10x+b Так как касательная проходит через точку (-2, F(-2)), подставляем значения и находим b: 8=10*(-2)+b 8=-20+b b=28 Ответ: уравнение касательной к графику функции F(x) в точке с абсциссой x0=-2: y=10x+28

F(x)=x^3+5x+5, x0=-1 Найдем производную функции F(x): F'(x)=3x^2+5 Подставляем x0=-1: F'(-1)=3*(-1)^2+5=3+5=8 Уравнение касательной к графику функции F(x) в точке с абсциссой x0=-1: y=8x+b Так как касательная проходит через точку (-1, F(-1)), подставляем значения и находим b: 5=8*(-1)+b 5=-8+b b=13 Ответ: уравнение касательной к графику функции F(x) в точке с абсциссой x0=-1: y=8x+13

F(x)= 2x-5/5-x, x0=4 Найдем производную функции F(x): F'(x)=2+5/(5-x)^2 Подставляем x0=4: F'(4)=2+5/(5-4)^2=2+5/1=7 Уравнение касательной к графику функции F(x) в точке с абсциссой x0=4: y=7x+b Так как касательная проходит через точку (4, F(4)), подставляем значения и находим b: F(4)=24-5/(5-4)=8-5=3 3=74+b 3=28+b b=-25 Ответ: уравнение касательной к графику функции F(x) в точке с абсциссой x0=4: y=7x-25

F(x)=√(7-2x), x0=3 Найдем производную функции F(x): F'(x)=-2/(2*√(7-2x)) Подставляем x0=3: F'(3)=-2/(2*√(7-23))=-2/(2√(7-6))=-2/(2*√1)=-2/2=-1 Уравнение касательной к графику функции F(x) в точке с абсциссой x0=3: y=-x+b Так как касательная проходит через точку (3, F(3)), подставляем значения и находим b: F(3)=√(7-2*3)=√(7-6)=√1=1 1=-3+b 1=3+b b=-2 Ответ: уравнение касательной к графику функции F(x) в точке с абсциссой x0=3: y=-x-2