реши задачу Внутри квадрата отмечены три точки. Квадрат разбили на треугольники так, что вершинами каждого треугольника являются вершины квадрата или отмеченные точки. При этом каждая из семи данных точек являются вершиной хотя бы одного треугольника. Какое количество треугольников могло получиться? варианты ответов 4 5 6 7 9 11 И реши как нибудь по материалу из 7 или 8 класса

Для решения данной задачи можно воспользоваться методом перебора.

Посмотрим на количество треугольников, которые могут быть образованы из вершин квадрата. Из каждой вершины квадрата можно провести две диагонали, образующие два треугольника. Таким образом, из четырех вершин квадрата можно образовать 8 треугольников.

Теперь посмотрим на отмеченные точки внутри квадрата. Каждая из трех отмеченных точек может быть вершиной треугольника с вершинами в вершинах квадрата и других отмеченных точках. Таким образом, каждая отмеченная точка может быть вершиной 3 треугольников.

Итак, общее количество треугольников, которое могло получиться, равно 8 (из вершин квадрата) + 3*3 (из отмеченных точек) = 17.

Однако, каждая из семи точек должна быть вершиной хотя бы одного треугольника, поэтому не все 17 треугольников могли быть образованы.

Итак, количество треугольников, которое могло получиться, равно 17 - количество треугольников, в которых нет одной из отмеченных точек.

Таким образом, возможные варианты ответа: 4, 5, 6, 7, 9, 11.

Попробуем исключить варианты ответа, начиная с самого маленького:

• Если было бы 4 треугольника, то в каждом треугольнике должна была бы быть хотя бы одна отмеченная точка. Однако, это невозможно, так как отмеченных точек всего 3.
• Если было бы 5 треугольников, то в каждом треугольнике должна была бы быть хотя бы одна отмеченная точка. Однако, это также невозможно.

Таким образом, возможные варианты ответа: 6, 7, 9, 11.

Попробуем рассмотреть вариант с 6 треугольниками:

• Возьмем вершину квадрата и проведем через нее диагональ. Таким образом, образуется два треугольника.
• Теперь проведем диагонали через две другие вершины квадрата. Также образуется по два треугольника.
• Осталось провести диагонали через отмеченные точки. Каждая отмеченная точка будет вершиной трех треугольников.

Итак, общее количество треугольников равно 2 (из вершин квадрата) + 3*3 (из отмеченных точек) = 11.

Таким образом, правильный ответ: 11.

Ответ: 11.