Реши задачу по информатике: По каналу связи передаются сообщения, состоящие из букв Н, О, В, Ы, Й, Г, Д. Код представлен с помощью трёх символов 0, 1 и 2. Кодовые слова для некоторых букв: Н-2020, 0-112, Й-02. Какова наименьшая возможная суммарная длина для остальных кодовых слов? Условие Фано соблюдается.

Для оптимального кодирования по методу Фано сначала нужно отсортировать символы по убыванию вероятности их появления:

1. Н - 2020 (вероятность p1)
2. О - ? (p2)
3. В - ? (p3)
4. Ы - ? (p4)
5. Й - 02 (p5)
6. Г - ? (p6)
7. Д - ? (p7)

Так как у нас уже есть кодовое слово для буквы Й (02), то можно предположить, что оно будет самым коротким, так как оно имеет наименьшую вероятность появления (p5).

Теперь посчитаем вероятности для оставшихся символов и найдем наименьшую возможную суммарную длину для кодовых слов:

p1 = 0.2 p2 + p3 + p4 + p6 + p7 = 0.8

Теперь нужно распределить оставшиеся символы по кодовым словам таким образом, чтобы длина каждого кодового слова была минимальной:

0 - 112 (p2) 1 - ? (p3) 2 - ? (p4) 10 - ? (p6) 11 - ? (p7)

Для минимальной суммарной длины кодовых слов нужно присвоить буквам с наибольшей вероятностью более короткие коды. Таким образом, наименьшая возможная суммарная длина для оставшихся кодовых слов будет:

1 - 0 2 - 1

Таким образом, наименьшая возможная суммарная длина для остальных кодовых слов будет:

1 - 1 2 - 1

Суммарная длина всех кодовых слов: 4 + 3 + 3 + 1 + 1 + 1 + 1 = 14

Ответ: 14.