Реши задачу, используя рисунок. В прямоугольном параллелепипеде  M N K O M 1 N 1 K 1 O 1 MNKOM 1 ​ N 1 ​ K 1 ​ O 1 ​  известны длины рёбер:  O M = 7 OM=7,  O K = 12 OK=12 и  O O 1 = 9 OO 1 ​ =9. Найди координаты векторов  M N → MN ,  K 1 N 1 → K 1 ​ N 1 ​ ​  и  M 1 K → M 1 ​ K ​ .

Для решения задачи, найдем координаты векторов.

1. Вектор MN →: MN → = N → - M → = (x_N - x_M)i + (y_N - y_M)j + (z_N - z_M)k MN → = (12 - 0)i + (0 - 0)j + (0 - 0)k = 12i

2. Вектор K1N1 →: K1N1 → = N1 → - K1 → = (x_N1 - x_K1)i + (y_N1 - y_K1)j + (z_N1 - z_K1)k K1N1 → = (12 - 0)i + (0 - 0)j + (9 - 0)k = 12i + 9k

3. Вектор M1K →: M1K → = K → - M1 → = (x_K - x_M1)i + (y_K - y_M1)j + (z_K - z_M1)k M1K → = (12 - 0)i + (0 - 0)j + (0 - 7)k = 12i - 7k

Таким образом, координаты векторов равны: MN → = 12i K1N1 → = 12i + 9k M1K → = 12i - 7k